G控制图

发布：2025-09-17 　|　最近更新：2026-09-24 　|　责任主体：SPSSPRO

# 1、作用

使用G控制图可以监视机会的数量，或者在许多情况下，监视稀有事件（如感染或手术并发症）之间的天数。当使用传统的控制图（如P或U控制图）监视稀有事件时，需要拥有大量数据才能建立准确的控制限。因此，为了检测事件频率方面的不利变化，可能需要数月甚至数年才能收集足够多的稀有事件数据。使用G控制图时，不必收集大量数据即可检测稀有事件的特殊原因。

# 2、输入输出描述

输入：至少1个时间变量或定量变量
输出：监视稀有事件数的天数或机会数的控制图

# 3、案例示例

案例：某医院管理人员监控了术后感染率，以确保感染率一直都保持较低水平。医院的相关人员记录了每次术后感染发生的日期。可以通过创建G控制图以监视感染率。

# 4、案例数据

案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；

Step2：上传数据；

Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

Step4：选择【G控制图】；

Step5：查看对应的数据数据格式，【G控制图】要求输入数量至少1个的定类变量或者定量变量。

Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果1：G控制图 G 控制图输出结果

图表说明：使用G控制图可以监视机会的数量，或者在许多情况下，监视稀有事件（如感染或手术并发症）之间的天数。

分析步骤：
1.控制限量化分析：基于概率统计理论，分别计算G控制图上下限。

2.控制图绘制：同步构建G控制图双坐标体系，通过可视化手段呈现数据分布态势，重点观测样本点与动态控制限的空间关系及趋势走向。

3.异常值检验：通过检验G控制图的点列分布模式，综合评估过程稳定性，识别特殊原因变异并定位异常点。

# 7、注意事项

数据应当为稀有事件间的机会数或者稀有事件之间的间隔天数：如果数据是每个事件的确切时间和日期或者事件之间经过的时间，请使用T控制图。
当数据为事件之间的天数时，每天的患者或手术数量必须相对恒定：如果每天的机会数量相对不恒定，则控制图可能会提供容易产生误解的结果。
数据应当服从几何分布：如果数据不服从几何分布，请使用控制图，如P控制图或U控制图。
数据应当采用时间顺序：由于控制图会检测随时间发生的变化，因此数据顺序非常重要。您应当按照数据的收集顺序来输入数据，让最旧的数据位于工作表的顶部。

# 8、模型理论

G控制图可以监视机会的数量，或者在许多情况下，监视稀有事件（如感染或手术并发症）之间的天数。关于G控制图中包含的标绘点、中心线和控制上下限的计算过程如下：

（1）G控制图

标绘点（蓝色圆点）：

如果数据以每个事件的日期形式记录，则每个标绘点 $x_{i}$ 表示连续事件之间的天数（即连续天数的差值）;如果数据以事件之间的机会数形式记录，则每个标绘点表示连续事件之间的机会数。

对于基于“机会数”数据绘制的G控制图而言，包含“事件间的机会数（0，1，2，3，...）”和“事件之前的机会数（1，2，3，4，...）”两种选择方式。

①如果选择“事件间的机会数（0，1，2，3，...）”，则每个标绘点表示连续事件之间的机会数；

②如果选择“事件之前的机会数（1，2，3，4，...）”，则将每个输入数据对应减去1以便把事件之前的数字转换成为事件间的数字。

中心线（绿线）：

C L = \frac{1}{p} = \frac{\sum G_{i}}{n}

其中， $n$ 表示事件发生的次数， $G_{i}$ 表示第i次事件间隔的单元数， $p$ 表示每个单元的事件发生概率。

控制上下限（红线）：

控制上限：UCL

U C L = g e o m e t r i c_q u a n t i l e (1 - α / 2 ， p)

控制下限：LCL

L C L = g e o m e t r i c_q u a n t i l e (α / 2 ， p)

其中 $α$ 为显著性水平，通常取0.0027； $g e o m e t r i c_q u a n t i l e (q ， p)$ 是几何分布的q分位数函数。

不合格点：
对超出上限的点进行不合格点标记。

# 9、参考文献

[1]Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.

[2]Montgomery D C. Introduction to statistical quality control[M]. John wiley & sons, 2020.

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