信度分析

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# 信度分析

# 1、作用

信度（Reliability）分析主要用来考察问卷中量表所测结果的稳定性以及一致性，即用于检验问卷中量表样本是否真实可靠可信。量表题型就是问题的选项，是分陈述等级进行设置的。比如我们对手机的喜爱从非常喜欢到不喜欢这个程度的变化。在量表里面最出名的就是李克特 5 级量表，在这种量表的选项里面主要是分为'非常同意'、'同意'、'不一定'、'不同意'、'非常不同意'五种回答，分别记为 5、4、3、2、1。常见的信度分析方法包括内部一致性分析（如Cronbach's alpha系数）、测试再测法（test-retest reliability）、分裂半法（split-half reliability）等。信度分析主要具有以下两个作用：

评估问卷的可靠性。如果一个问卷具有高信度，意味着在不同时间和不同的受试者群体中，同一问题的回答应该是相似的，从而增强了测试问卷的可靠性。
识别问卷中存在的问题。通过信度分析，可以识别出问卷中可能存在的问题或不一致的地方，如模糊的问题陈述或存在难以理解的问题等，设计者可根据结果对问题进行有针对性的修订和改进。

需要注意的是，信度分析只针对量表，而用户的背景信息是存在较大差异的，一般不纳入信度分析。 且如果样本容量太小，信度分析的结果可能不具有统计性差异和可靠性，因此在这种情况下，信度分析可能并不适用。

# 2、输入输出描述

输入：至少两项或以上的定量变量或有序的定类变量，一般要求数据为量表数据。
输出：收集问卷量表的信度是否可靠。

# 3、案例示例

案例：测量收集到的现有的一个由 12 个量表题客户满意度量表，测量是否结果可靠。

# 4、案例数据

信度分析案例数据

至少两项或以上的定量变量或有序的定类变量指的是输入数据量表数据，案例数据为12列的李克特量表数据。

# 5、案例操作

Step1：新建项目；
Step2：上传文件；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

Step4：选择【信度分析】；
Step5：查看对应的数据数据格式，【信度分析】要求输入数据为放入 [定量] 或有序的 [定类] 自变量 X（变量数 ≥2）；
Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果 1：Cronbach’s α 系数表
图表说明：上表展示了模型的 Cronbach's α 系数的结果，包括 Cronbach α 系数值、标准化 Cronbach α 系数值、项数、样本数，用于测量数据的信度质量水平。

Cronbach's α系数值：评价收集的数据是否真实可靠，据此排查出题不合理或胡乱作答。
标准化Cronbach's α系数值：标准化是为了转化不同分值的量表进行统一度量，在量纲不一致的时候，例如5分制和10分值的量表在一起分析需要做标准化，可以使用。
项数：参与信度分析计算的变量数。

结果分析：模型的 Cronbach’s α 系数值为 0.838，说明该问卷的信度还不错。如果低分。可以检查题目是否合理，或者剔除答题质量差的答卷，或者剔除/增加某些量表题等。

输出结果 2：删除分析项统计汇总
图表说明：上表展示了模型的项总计统计的结果，删除的项与删除项后的总体的相关性和删除项后的 α 系数等指标，用于辅助判断量表题目是否应该进行修正处理。
一般首先判断题项删除后总体相关性是否小于0.3，若满足再判断是否删除题项后的α系数是否大于原系数。若均不满足，则可认为该题项情况较好，否则为需要检查。

删除项后的平均值：此列数据为删除该题项变量后，分量表其余题项加总的新平均数。
删除项后的方差：此列数据为删除该题项变量后，分量表其余题项加总的新方差。
删除的项与删除项后的总体的相关性：此列数据为该题与其余题目的积差相关系数，此系数越高，表明改题项与其余题项的内部一致性越高，一般可作为题项保留或者删除的指标之一。
此列表示的是该题项删除后：其余题项变量构成的分量的Cronbach's α系数改变情况。一般而言，题项越多，Cronbach's α系数将越高。删除某个题项之后的新α系数减少说明该题项与其余题项一致性较好，若α系数增加则说明这个题项与其余题项一致性较差。

结果分析：如项总计统计的结果显示，删除 b1 项后总体相关性(CITC)和删除项后的 α 系数这两个指标表现较好，可不对量表题目进行修正处理。删除b3，其与删除后的总体相关性的值为-0.004，小于判断标准0.3，可考虑对将该项进行删除后重新分析。

# 7、注意事项

信度分析只针对问卷中的量表数据，其他数据如性别、年龄、学历等非量表数据不可以做信度；
信度分析时，如果分析项的 CITC 值（删除的项与删除项后的总体的相关性）很低，可以查看删除项后的 Cronbach α 系数是否提升，若该项明显上升，若有上升，后续所有的分析均应该以删除后作为标准进行。

# 8、模型理论

# 克隆巴赫系数（Cronbach's Alpha）

又称 alpha 信度（alpha reliability），是检验信度的一种方法，由李·克隆巴赫在 1951 年提出。它克服了部分折半法的缺点，是目前社会科学研究最常使用的信度分析方法。

Cronbach's Alpha系数是最常用的信度指标，这个系数的取值范围在0到1之间，越接近1表示问卷的信度越高。其公式为：

α = \frac{k}{k - 1} * 1 - \frac{\sum S_{i}^{2}}{S_{t}^{2}}

其中， $k$ 为量表中题项的总数； $S_{i}^{2}$ 为第 $i$ 题得分的题内方差； $S_{t}^{2}$ 为全部题项总得分的方差。

从公式中可以看出，α系数评价的是量表中各题项得分间的一致性，属于内在一致性系数。这种方法适用于态度、意见式问卷（量表）的信度分析。

基于 $k$ 个条目的相关系数矩阵，设条目平均相关系数为 $r$ , 标准化后Cronbach's Alpha系数为:

α = \frac{n r}{[(n - 1) r + 1]}

心理计量中，对于同一个构念经常存在多道不同的题目，或甚至有多份不同的量表；不同题目或不同量表测出结果的一致性，以相关系数之期望值表示，就是它们的“ $α$ 信度”。

一般认为“ $α$ 信度”的值具有下列意义 :

Cronbach's alpha	内部一致性	含义
α ≥ 0.9	优秀（Excellent）	表示测量工具非常稳定，具有非常高的内部一致性。
0.8 ≤ α ＜ 0.9	良好（Good）	表示测量工具具有良好的内部一致性，能够有效地衡量目标概念或特质。
0.7 ≤ α < 0.8	可接受（Acceptable）	表示在一般情况下是可接受的，尽管可能存在一些变化或测量误差。
0.6 ≤ α < 0.7	存疑（Questionable）	表示内部一致性存疑，可能无法完全支持其有效性，需要谨慎使用和解释。
0.5 ≤ α < 0.6	差（Poor）	表示内部一致性较差，信度较低，不适合用于较为严格的研究或评估。
α < 0.5	不可接受（Unacceptable）	表示内部一致性不可接受，信度非常低，不能有效地进行测量或评估。

# 折半信度（Split-half reliability）

所用的折半法是将调查项目分为两半（通常是随机分组或按顺序分组），计算两半得分的相关系数，进而估计整个量表的信度。折半信度属于内在一致性系数，测量的是两半题项得分间的一致性。这种方法一般不适用于事实式问卷（如年龄与性别无法相比），常用于态度、意见式问卷的信度分析。

其具体步骤为：

分成两组：将测量工具的所有题目分成两组，确保这两组题目在内容上是平衡和代表性的。如果量表中含有反意题项，应先将反意题项的得分作逆向处理，以保证各题项得分方向的一致性，然后将全部题项按奇偶或前后分为尽可能相等的两半。
计算每组得分：对每位受试者，分别计算他们在第一组题目和第二组题目上的得分总和或平均值。
计算两组得分的相关性：使用Pearson相关系数或Spearman等级相关系数计算这两组得分之间的相关性。相关系数越高，表示这两组题目的一致性越高。

Pearson相关系数公式为：

r_{x y} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^{2} \sum_{i = 1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^{2}}}

其中， $x_{i}$ 和 $y_{i}$ 分别是受试者在两组题目上的得分， $\bar{x}$ 和 $\bar{y}$ 分别是两组得分的平均值， $n$ 是受试者的数量。

Spearman等级相关系数公式：

ρ = 1 - \frac{6 \sum d_{i}^{2}}{n (n^{2} - 1)}

其中， $d_{i}$ 是受试者在两组题目上得分的差值的秩次差， $n$ 是受试者的数量。

调整信度估计：通常会使用Spearman-Brown公式来调整这两组得分的相关性，从而估计出整体测量工具的信度：

r_{t o t a l} = \frac{2 r_{s p l i t}}{1 + r_{s p l i t}}

其中， $r_{s p l i t}$ 是两组得分的相关系数， $r_{t o t a l}$ 是调整后的折半信度系数。

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2] George, D., & Mallery, P. (2003). SPSS for Windows step by step: A simple guide and reference. 11.0 update (4th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
[3] Zhu C W , Scarmeas N , Torgan R , et al. Clinical features associated with costs in early AD: baseline data from the Predictors Study.[J](~public/img/. Neurology, 2006, 66(7):1021-8.

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