# 惩罚分析

# 1、作用

惩罚分析常用于口味测试，帮助研发人员了解消费者对感官属性的喜好度（比如说酒劲，有的人不满意是因为酒劲太小，有的人不满意是因为酒劲太大），从而对产品进行精准的优化。

# 2、输入输出描述

输入： 属性得分为两项及以上的定量变量，总体得分为一项定量变量。
输出： 各感官属性的改进优先度和改进方向。

# 3、案例示例

案例：某食品公司要出一款麻辣牛肉，首先是提前基于用户对该产品关于麻味、辣味、香味、甜味、咸味的打分，基于惩罚分析来各感官属性的改进优先度和改进方向。

# 4、案例数据

惩罚分析案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

Step4：选择【惩罚分析】；
Step5：查看对应的数据数据格式，【惩罚分析】要求属性得分和总体得分都为定量变量，其中属性得分要求为五点标度（五级量表）；
Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果 1​：惩罚分析结果

图表说明： ● 人数比例代表了因该属性导致的某类偏向人数比例。
● 惩罚系数（Penalty 系数）代表了某类偏向的消费者群体对该产品整体喜好度与没有偏向（认为刚好）人群的偏离程度，绝对值越大，代表该属性对产品的整体喜好影响越大。Penalty 系数代表了某类偏向的消费者群体对该产品整体喜好度与没有偏向（认为刚好）人群的偏离程度，绝对值越大，代表该属性对产品的整体喜好影响越大。
● 总平均偏差（Total mean drops）=人数比例 × 惩罚系数。
除了 Penalty 系数，也可以通过 Total mean drops 来对感官属性重要性进行评价。因为存在一种情况是（某感官属性）Total mean drops 小而 Penalty 系数大，也就是即使要求调整该属性强度的消费者不多，但这些消费者却不太喜欢该产品，这说明这些消费者不是该产品的目标群体。从这个角度来看，可以用 Total mean drops 值来作为主要的评价标准。

输出结果 2：惩罚分析图

图表说明：上图展示了惩罚分析图，可以直观的看出需要优先改进的感官属性及其改进方向。图中的“-”代表属性强度表现“偏弱”，“+”代表属性强度表现“偏强”。 图中作出|Total mean drops|=0.5 的曲线（也就是总平均偏差=0.5 的辅助线），属性越靠近图的右上角，越偏离辅助线，改进的优先级就越高。其中辣味+是在辅助线的右上方，并且比较靠近图的右上角，偏离原点的位置，这说明它具有最高的优先改进性。

输出结果 3：改进优先级

图表说明：上图是根据总平均偏差（纵坐标）进行降序排列，更为直观展示了各个感官属性的改进优先级。那么我们可以得到结论，最需要改进的“辣味+”，也就是太辣了，为了符合大众口味，应将辣味降低。此处也是按照|总平均偏差|≥ 0.5 将该感官特征分为“优先调整”（蓝色柱状图），0.5 >|总平均偏差|≥ 0.25 为次要调整（绿色柱状图），|总平均偏差|< 0.25 为无需调整（黄色柱状图）。

# 7、注意事项

• 系统只支持感官属性为 5 点标度的惩罚分析，即 1-2 分认为产品在属性上偏少；3 分认为属性表现为正好；4-5 分认为属性表现为偏多。

# 8、模型理论

Penalty 分析的基本思想是: 通过分析具体属性和对产品总评价之间的关联, 确定每个具体属性对总体属性的影响程度, 从而达到确定具体数据重要性的目的。以下是惩罚分析的计算步骤，以感官特征为 5 点标度为例。
步骤 1：计算三类人群占比
于是根据每个属性, 我们可以将消费者分为 3 类:
● 第一类( 打 1~2 分者) : 认为产品在属性上偏少的人，记为 TL；
● 第二类( 打 3 分者) : 认为属性表现为正好的人，记为 JA；
● 第三类 ( 打 4~5 分者) : 认为属性表现为偏多的 人，记为 TM。

步骤 2：计算惩罚系数（Penalty 指数） 对于总体评价指标( 总体喜欢程度) , 记消费者对该 产品的总体喜欢程度为 L。针对每个属性的三类人群, 记 每类人群对产品的总体喜欢程度( 平均值) 为:
● L(TL): 表示 TL 人群对产品的总体喜欢程度 ；
● L(TM): 表示 TM 人群对产品的总体喜欢程度 ；
● L(JA): 表示 JA 人群对产品的总体喜欢程度 于是我们可以计算每个特征属性( 比如说甜度) 的 Penalty 指数；
惩罚指数的计算公式：
● P(TL)=L(TL)- L(JA), TL 人群的 Penalty 指数
● P(TM)=L(TM)- L(JA), TM 人群的 Penalty 指数

步骤 3：计算总平均偏差（Total mean drops）
Penalty 的大小反应了某个属性的偏向对总体指标的 影响力度, 通常称为 Mean drops。如果将 Penalty 指数乘以 该偏向的人群比例, 则可以计算出由于这个属性偏向某 个方向, 而导致消费者总体评价下降的总分数, 常称为总平均偏差 Total mean drops。

步骤 4：利用 Penalty 指数或 Total mean drops 来分析感官属性的重要性
利用 Penalty 指数和 Total mean drops 可以反映了属性对总体评价的影响程度，它可以用来对感官属性的重要程度进行评价。

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2] 向采发. 产品测试中 JAR 问题的分析方法[J]. 市场研究, 2005.