调节作用

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# 调节作用

# 1、作用

调节作用，指一个或几个调节变量在因变量与自变量之间起到调节作用，使得自变量对因变量的影响效果改变，与中介变量不同的是，调节作用研究是指研究 X->M->Y 起影响作用这个关系中，M 在什么时候能起到作用，起多大的作用，而中介分析则是探索通过什么变量 M 能对 X->Y 起影响作用，前者重视影响效果、后者重视因素。

# 2、输入输出描述

输入：一个定量变量作为因变量、一个定量变量作为自变量、一个定量变量作为调节变量、控制变量为定量变量（可不选）。
输出：说明该调节变量为是否对自变量具有调节作用以及调节的影响大小。

# 3、案例示例

案例：研究某高中的高考成绩与该校的师资力量的关系，本次调节效应分析就是研究生源质量在师资力量和高考成绩中间是否起到调节变量的作用。

# 4、案例数据

调节作用案例数据

模型要求为一个定量变量作为因变量（高考成绩）、一个定量变量作为自变量（中考成绩）、一个定量变量作为调节变量（所在学校师资力量水平指数）、控制变量为定量变量（可不选）。

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

Step4：选择【调节作用】；
Step5：查看对应的数据数据格式（调节作用要求为定量），【调节作用】建议将自变量 X 和调节变量 M 中心化后再进行分析（中心化在 SPSSPRO-数据处理功能）；
Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果 1：调节作用分析结果

图表说明：上表展示了调节效应分析表的结果，包括模型 1、模型 2、模型 3，以及各模型的标准误、t 检验结果、显著性 P 值等。
● 对三个模型的变量进行分析阐述。模型 1 以及模型 2 的意义相对较小，模型 3 是在模型 2 的基础上计入交互项，为核心模型；
● 调节效应可以通过查看模型 2 到模型 3 时，F 值的显著性变化或者查看模型 3 中交互项的显著性，若变化呈现出显著性，则意味着存在调节效应，反之则说明没有调节作用。
结果分析：模型 3 的交互项(师资力量水平*中考成绩)系数为-0.16，可以认为生源质量在师资力量和高考成绩中存在负向调节作用。
我们有两种方法判断是否存在调节作用：
1）在关注模型 2 至模型 3 的时候，我们可以观察到第三个模型的 F 值的显著性值小于 0.05，故可以认为生源质量在师资力量和高考成绩中间起到了调节变量的作用。
2）在关注模型 2 至模型 3 的时候，我们可以观察到第三个模型的交互项(师资力量水平*中考成绩)的 p 值 < 0.05，具有显著性，故可以认为生源质量在师资力量和高考成绩中间起到了调节变量的作用。

输出结果 2：简单斜率图

图表说明：上图以斜率图的形式展示了调节变量 Z 在不同水平（低、中、高），X 对 Y 的幅度差异情况。
● X 对于 Y 的影响情况，即为直线的斜率大小进行对比
● 横轴表示 X 字段的变化情况，纵轴表示 Y 字段的变化情况
结果分析：在生源质量低水平时，师资力量对高考成绩为正向影响。在生源质量为中和为高的时候，师资力量对高考成绩为负向影响。

# 7、注意事项

调节作用方法建议将自变量 X 和调节变量 M 中心化后再进行分析。
放入交互项的模型 3 是核心模型，调节作用的结果主要看模型 3 的情况。
控制变量在线性回归中是那些非自己研究对象的变量，这些变量也能够解释被解释变量，但是不是此次研究对象，放入控制变量可以排除这些变量的影响。

# 8、模型理论

调节效应(moderating effect) 意味着两变量之间的因果关系随调节变量的取值不同而产生变化,对调节效应的测量和检验与自变量和调节变量的测量水平有关。
当调节变量和自变量都是类别变量,做方差分析。当两者的交互效应显著时, 则说明调节变量产生了调节效应。两者的主效应显著与否与调节效应的假设没有必然联系。之后, 可以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作用。
当调节变量是连续变量时, 无论自变量是何种变量,均可采用层次回归技术来进行检验。即先分别考察自变量和调节变量对因变量的主效应大小, 然后将“自变量 × 调节变量”乘积项纳入回归方程, 若该项系数显著, 则表明调节效应显著。
当调节变量是类别变量, 自变量是连续变量时要做分组回归分析。应考虑先进行回归系数差异检验, 再进行两个斜率的单独检验。若回归系数的差异显著, 则调节效应显著。
调节效应(层次回归) 分析的数学公式如下，假设 Y 与 X 有如下关系：
$Y = a X + h M + c X M + e$
可以将上式改写成：
$Y = h M + (a + c M) X + e$
对于固定的 M，这是 Y 对 X 的直线回归。Y 与 X 的关系由回归系数 $a + c M$ 来刻画，它是 M 的线性函数，c 衡量了调节效应的大小。对模型中调节效应分析主要是估计和检验 c 是否显著（即 H0:c=0 的假设被拒绝），则说明 M 的调节效应显著。

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2] 温忠麟,侯杰泰,张雷.调节效应与中介效应的比较和应用[J].心理学报,2005(02):268-274.

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