嵌套量具研究

# 1、作用

嵌套型量具研究也叫非重复性GR&R，适用于破坏性测试（如扭力测试、拉力测试），即同一个样品无法测试两次的情况，用于评估测量系统的变异性来源。

# 2、输入输出描述

输入：部件、操作员、测量值

输出：变异来源信息

# 3、案例示例

案例：在锂电池生产企业中，电池的内阻是衡量其性能的关键指标之一。由于内阻测量过程具有破坏性，每块电池只能测量一次。企业近期发现不同批次电池的内阻数据波动较大，且怀疑不同操作员的测量结果也存在差异，影响了对产品质量的准确判断。为了评估测量系统的可靠性，确定测量变异的来源，企业决定进行嵌套量具 R&R 研究。

# 4、案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【嵌套量具R&R研究】；
step5：查看对应的数据数据格式，【嵌套量具R&R研究】要求输入部件、操作员、测量值；
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果1：方差分析

图表说明：上表的方差分析表识别显著因子，包括部件、操作员的测量误差。

输出结果2：方差分量表

图表说明：上表展示了方差分量结果，通过量化各变异来源的贡献比例，为测量系统分析提供了数据化的决策依据。

输出结果3：量具评估表

图表说明：上表格展示了嵌套量具 R&R 分析的关键结果，用于评估测量系统的可靠性和精度。

输出结果4：部件与操作员可视化

输出结果5：Xbar-R图

图表说明：上图展示了Xbar-R 图，聚焦测量过程稳定性。

# 7、注意事项

根据测量场景严格区分和确保是否能使用嵌套量具研究，其要求为：每个测量者测量的是不同的部件（或部件的不同复制品），即测量者与部件之间不存在交叉。即：测量者 A 测部件 A1、A2、…、Am（仅 A 专用）；测量者 B 测部件 B1、B2、…、Bm（仅 B 专用）；部件无法在测量者之间共享（或无需共享）。

# 8、模型理论

嵌套量具研究（Nested Gage R&R）适用于测量者与零件存在层级依赖关系的场景（例如：每个测量者仅测量特定批次的零件，或不同测量者使用专属量具，无法交叉测量所有零件）。其核心是通过方差分析（ANOVA）将总变异分解为 “零件间变异”“测量者（或层级）变异” 和 “重复性变异”。

变异来源：

1. 重复性
   • 定义：同一测量者用同一量具对同一部件多次测量的随机波动（如仪器精度、环境噪声）。
   • 计算公式（基于方差分析 ANOVA，假设：o个测量者，每个测p个专属部件，每个部件测n次）：（MSE为误差项均方）。
   • 适用场景与嵌套设计特殊性：仅适用于非破坏性测量（可重复测同一部件）；破坏性测量中无法直接计算，模型中合并为随机误差。
2. 再现性
   • 定义：不同测量者对同类型部件（非同一部件，因嵌套无交叉）测量的系统差异。
   • 计算公式（基于方差分析 ANOVA，假设：o个测量者，每个测p个专属部件，每个部件测n次）（MS_O)：测量者项均方；(MS_P)：部件项（嵌套于测量者）均方）。
   • 适用场景与嵌套设计特殊性：因无交叉测量，需通过层级均方差分离，计算复杂度高于交叉设计。
3. 部件间变异
   • 定义：不同部件本身的真实特性差异（非测量误差）。
   • 计算公式（基于方差分析 ANOVA，假设：o个测量者，每个测p个专属部件，每个部件测n次）：。
   • 适用场景与嵌套设计特殊性：反映部件固有差异（如不同电池的真实内阻）；嵌套设计中，部件仅隶属于特定测量者，需扣除测量误差后计算。
4. 系统测量变异
   • 定义：测量系统的总误差（重复性 + 再现性）。
   • 计算公式（基于方差分析 ANOVA，假设：o个测量者，每个测p个专属部件，每个部件测n次）。
   • 适用场景与嵌套设计特殊性：若为破坏性测量，实际为 “再现性 + 合并随机误差”；核心评估指标，反映测量系统自身的可靠性。
5. 总变异
   • 定义：测量结果的整体波动（部件真实差异 + 测量系统误差）。
   • 计算公式（基于方差分析 ANOVA，假设：o个测量者，每个测p个专属部件，每个部件测n次）：。
   • 适用场景与嵌套设计特殊性：包含所有来源的变异；用于计算 % GRR（测量系统变异占比），判断测量系统是否可接受。

变异数值：

在得到各个变异分量后，将测量者变异和重复性变异合并为测量系统变异（GRR），通过计算测量系统变异占总变异的比例（% GRR） ，来评估测量系统的可靠性。

• %GRR ≤ 10%：说明测量系统产生的变异在总变异中占比较小，测量系统是可接受的，能够较为准确可靠地反映零件的真实特性。
• 10% < %GRR ≤ 30%：表示测量系统需要谨慎使用，可能需要采取一些改进措施，如对测量者进行更细致的培训，规范测量操作流程，或者对量具进行更严格的校准，以提高测量系统的准确性。
• %GRR > 30%：意味着测量系统产生的变异过大，严重影响了对零件真实特性的判断，测量系统不可接受，需要立即对测量系统进行全面改进，包括更换精度更高的量具、优化测量流程、重新选拔和培训测量者等。

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.