扩展量具研究

# 1、作用

扩展量具研究是在传统量具重复性和再现性（R&R）研究基础上的深化拓展，通过纳入更多影响测量结果的因子，实现对测量系统更全面、精准的评估。它突破了传统研究仅关注测量设备和操作人员因素的局限，能够有效揭示复杂生产环境下测量变异的来源。

# 2、输入输出描述

输入：部件、操作员、测量值、附加因子、固定因子、嵌套关系。
输出：变异来源信息。

# 3、案例示例

案例：某精密机械制造企业生产高精度零部件，零部件的尺寸是影响产品性能的关键指标。在生产过程中，企业发现零部件尺寸测量结果波动较大，除了测量员操作和部件本身差异外，生产车间的环境温度也会对测量设备及零部件材料产生影响。为全面评估测量系统的变异性来源，企业决定开展包含附加因子的扩展量具研究，将环境温度作为附加因子纳入分析，以便更精准地控制产品质量。

# 4、案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
step4：选择【扩展量具R&R研究】；
step5：查看对应的数据数据格式，【扩展量具R&R研究】要求输入部件、操作员、测量值，附加变量；
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果1：****因子信息表

图表说明：上表展示了因子信息，即影响测量值的各个因子的类别

输出结果2：方差分量表

图表说明：上表的方差分析表识别显著因子和交互作用，包括部件、操作员、附加因子的测量误差。
通过分析各项的 P 值，可以判断这些变异是否在统计上显著，进而评估测量系统的稳定性与可靠性。
● P 值 < 0.05：表示该变异来源在统计上显著；
● P 值 ≥ 0.05：说明该变异可能是偶然或可忽略的。

输出结果3：方差分量表

图表说明：上表展示了方差分量结果，通过量化各变异来源的贡献比例，为测量系统分析提供了数据化的决策依据。
● 合计量具 R&R：重复性方差分量和再现性方差分量之和。
● 重复性：这是指同一操作员多次测量同一部件时产生的测量变异性。
● 再现性：不同操作员测量同一个部件时的测量变异性。
● 部件间：由于部件的不同所引起的测量变异性。
● 合计变异：合计量具R&R+部件间的测量变异。

输出结果4：量具评估表

图表说明：上表格展示了嵌套量具 R&R 分析的关键结果，用于评估测量系统的可靠性和精度。
● 标准差 (SD) 是每个变异来源的标准差。
● 研究变异会定义为6倍标准差。
● %研究变异等于每个变异来源的研究变异除以总研究变异。

输出结果5：部件与操作员可视化

输出结果6：Xbar-S图

图表说明：上图展示了Xbar-S 图，聚焦测量过程稳定性。

# 7、注意事项

无

# 8、模型理论

在量具重复性与再现性（GRR）研究中，扩展量具研究会引入附加因子、固定因子和嵌套关系来适配更复杂的实际测量场景（如多批次、多环境、多操作员层级等），其核心是在基础方差分析（ANOVA）模型上拓展因子结构。

系统使用带有三种方差分析模型的一般线性模型法执行量具 R&R 研究：随机效应模型、混合效应模型和嵌套设计模型。不设置固定因子则默认使用随机效应模型。如果任何因子是固定因子或嵌套因子，则使用混合效应模型或嵌套设计模型。

在得到各个变异分量后，将测量者变异和重复性变异合并为测量系统变异（GRR），通过计算测量系统变异占总变异的比例（% GRR） ，来评估测量系统的可靠性。

• %GRR ≤ 10%：说明测量系统产生的变异在总变异中占比较小，测量系统是可接受的，能够较为准确可靠地反映零件的真实特性。
• 10% < %GRR ≤ 30%：表示测量系统需要谨慎使用，可能需要采取一些改进措施，如对测量者进行更细致的培训，规范测量操作流程，或者对量具进行更严格的校准，以提高测量系统的准确性。
• %GRR > 30%：意味着测量系统产生的变异过大，严重影响了对零件真实特性的判断，测量系统不可接受，需要立即对测量系统进行全面改进，包括更换精度更高的量具、优化测量流程、重新选拔和培训测量者等。

# 9、参考文献

[1]彤季. 统计学入门(Ⅺ)[J]. 数理统计与管理, 1984(05):25-29.