卡方检验（自动选取最优求解器）
# 1、作用
卡方检验主要是比较定类变量X与定类变量Y之间的差异性分析。系统将根据输入的数据，自动判断其更适合于哪种卡方检验。
# 2、输入输出描述
输入：一个定类变量 X（如学校字段，包括甲学校、乙学校）与定类字段 Y（如甲学校 40 名学生与乙学校 60 名学生的体育成绩等级）。
输出：模型检验的结果，如甲学校与乙学校的学生体育成绩等级存在/不存在显著性差异。
# 3、案例示例
案例：分析班级（定类变量）与分科意向（定类变量）是否有显著性差异。
# 4、案例数据
卡方检验（自动选取最优求解器）
# 5、案例操作
Step1：新建项目；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
step4：选择【卡方检验（自动选取最优求解器）】；
step5：查看对应的数据数据格式，【卡方检验（自动选取最优求解器）】要求输入数据为一个定类变量 X 和另一个定类变量 Y；
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。
# 6、输出结果分析
输出结果 1：卡方检验结果 
注：*、**、***分别代表 1%、5%、10%的显著性水平
图表说明：
上表展示了模型检验的结果，包括数据的频数、频数百分比、卡方值、显著性P值。若p<0.05,呈现显著性，拒绝原假设，则说明分类变量X与分类变量Y之间存在显著性差异。
卡方检验方法的选取有以下规则：
● 针对2×2列联表（R=2，C=2，即在列联表中行R、列C都只有两个分类水平，比如性别只有男、女两个分类水平）：可选择使用pearson卡方检验、Yates校正卡方检验、fisher精确检验。
1.所有的单元格理论数T≥5并且总样本量n≥40，用Pearson卡方进行检验。
2.如果存在单元格理论数1 <=T<5，并且总样本量n≥40,用Yates校正卡方进行检验。
3.如果存在单元格理论数T＜1或总样本量n＜40，则用Fisher精确检验。
● 针对R×C列联表(R>2或C>2)：可选择使用pearson卡方检验、Yates校正卡方检验。
● 1.全部单元格理论数T>=1 且 1 <=T<5单元格的比例小于20% ，则使用Pearson卡方
2.若不能达到Pearson卡方检验的使用要求，则使用Yates校正卡方检验。
分析：根据列联表的数据，系统智能选择Pearson卡方检验，显著性P值为0.080*，水平上不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此班级和分科意向数据不存在显著性差异。
输出结果 2：交叉列联表热力图
图表说明：上图展示了热力图的形式展示了交叉列联表的值，主要通过颜色深浅去表示值的大小。
输出结果 3：效应量化分析
| 字段名/分析项 | Phi | Crammer‘s V | 列联系数 | lambda |
|---|---|---|---|---|
| 分科意向-班级 | 0.258 | 0.258 | 0.25 | 0.227 |
图表说明：上表展示了效应量化分析的结果，包括 phi、Crammer's V、列联系数、lambda ，用于分析样本的相关程度。
1. 当呈现出显著性差异（前提），结合分析效应量指标对差异性进行量化分析；
2. 效应量化指标反映的是变量之间的相关程度；
3. 根据交叉类型的不同，可以选用不同的效应量指标。(交叉类型表示：交叉表横向格子数 × 纵向格子数)；
4. phi 系数： phi 相关系数的大小，表示两样本之间的关联程度。当 phi 系数小于 0.3 时，表示相关较弱；当 phi 系数大于 0.6 时，表示相关较强。（用于 2×2 交叉类型表）；
5. Cramer's V: 与 phi 系数作用相似，但 Cramer's V 系数的作用范围较广。当两个变量相互独立时，V=0，当数据中只有 2 个二分类变量时，Cramer's V 系数的结果与 phi 相同（若 m≠n，建议使用 Cramer's V ）；
6. 列联系数：简称 C 系数，用于 3×3 或 4×4 交叉表，但其受行列数的影响，随着 R 和 C 的增大而增大。因此根据不同的行列和计算的列联系数不便于比较，除非两个列联表中行数和列数一致；
7. lambda：用于反应自变量对因变量的预测效果，一般情况下，其值为 1 时表示自变量预测因变量效果较好，为 0 时表明自变量预测因变量较差（X 或 Y 有定序数据时，建议使用 lambda）。
分析：效应量化分析的结果显示，分析项：分科意向 Cramer's V 值为 0.258，因此班级和分科意向的差异程度为中等程度差异。
# 7、注意事项
- 如果个别字段的期望次数太低，会使机率分配无法近似于卡方分配。一般要求：自由度 df>1 时，期望次数小于 5 的字段不多于总字段的 20%；
# 8、模型理论
卡方检验（自动选取最优求解器）在Pearson卡方检验、Pearson卡方检验、Fisher精确检验中选中，理论部分详见上三种卡方检验的帮助文档。
# 9、参考文献
[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2]方积乾.生物医学研究的统计方法[M].高等教育出版社:北京,2007:138-139.
[3]Greenwood, P. (1996).A Guide to Chi-Squared Testing (Wiley Series in Probability and Statistics)1st Edition. Wiley Interscience.