加速寿命试验

# 1、作用

加速寿命试验（ALT）是一种通过在比正常工作条件下更极端的环境条件下测试产品寿命的方法，其模型可以快速了解产品在高温、高湿等极端环境下的性能，并利用加速模型推算出产品在正常使用条件下的寿命。帮助产品工程师理解在不同环境因素下产品可能的失效模式，从而对产品设计进行优化。

# 2、输入输出描述

输入：时间变量及加速变量。
输出：寿命概率分布、寿命预测等。

# 3、案例示例

案例：假设现一家生产手机的公司，想要了解手机的电池在高温环境下的寿命，通过对不同温度数据进行测试，以通过模型估算手机在正常使用温度下的使用寿命。

# 4、案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【加速寿命研究】；
step5：查看对应的数据数据格式：
参数-时间变量的输入类型具有两种形式：
（1）非删失/右删失：此种情况要求用户输入产品生存时间变量和删失变量，并需要指定删失变量的类别，举例

样本 ID	生存时间变量	删失变量（指定0是删失值）	数据类型	场景说明
S001	580	1	非删失	试验第 580 小时，元件失效
S002	650	1	非删失	试验第 650 小时，元件失效
S003	720	1	非删失	试验第 720 小时，元件失效
S004	800	0	右删失	试验设定 800 小时终止，该元件仍正常工作（寿命 > 800h）
S005	800	0	右删失	同 S004，试验终止时未失效

（2）非删失/区间删失：此种情况要求用户输入产品开始时间变量和结束时间变量，举例

样本 ID	开始时间变量（L）	结束时间变量（R）	数据类型	场景说明
S006	120	120	非删失	试验第 120 天实时监测到材料失效，精确时间 = 120 天
S007	150	150	非删失	试验第 150 天实时监测到材料失效，精确时间 = 150 天
S008	90	180	区间删失	第 90 天抽检材料正常，第 180 天抽检发现失效（失效时间：90 天 < t < 180 天）
S009	120	240	区间删失	第 120 天抽检材料正常，第 240 天抽检发现失效（失效时间：120 天 < t < 240 天）
S010	60	150	区间删失	第 60 天抽检材料正常，第 150 天抽检发现失效（失效时间：60 天 < t < 150 天）

参数-加速变量：影响产品寿命的因子
参数-频数变量（非必填）：频数变量事实上是个加权项，给每一个样本赋予一个权重
参数-各个加速变量的研究应力值：给出加速变量的研究应力值，输出报告会输出此应力值对应的结果；【对应输出结果5-8】
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果1：参数拟合

图表说明：上表展示了加速模型的拟合参数。
● L（时间寿命）：表示产品的寿命，即产品在特定条件下能持续工作的时间。
● θ₀（常数项）：回归模型中的常数项，代表当所有应力因素为零时，产品的基础寿命。
● θ₁, θ₂, ...（应力的拟合系数）：这些系数描述不同应力因素（如温度、压强等）对产品寿命的影响。每个系数量化了相应应力对寿命的影响程度，但它们不一定是线性关系。
● β/std（分布的参数值）：在寿命分布模型中，β 描述了应力或温度变化对产品寿命分布的影响。
● LK（极大似然值）：通过极大似然估计方法，计算模型参数的最优值，使得实验数据与模型预测结果最匹配。
● Ea（活化能）：描述温度变化对寿命的影响，温度升高时，产品寿命通常会降低，Ea 量化了这种影响。

输出结果2：分布估计表

图表说明：上表是不同应力水平的分布参数，通过分析这些参数，可以更好地理解产品在不同环境条件下的表现，为产品的可靠性分析和优化提供数据支持。

输出结果3：分布概率图

图表说明：上图是正常应力水平和所有加速应力的分布概率图，通过这种分布概率图，我们能够观察到温度等应力因子对产品寿命的显著影响。在更高温度下，产品的寿命显著缩短，故障发生得更快。

输出结果4：应力-寿命

图表说明：上图是第一个应力因子（一般是绝对温度）不同应力水平下（不同温度水平下）的应力-寿命图，直观展示了应力与产品寿命之间的关系。

输出结果5：应力-加速因子

图表说明：上图展示了第一个应力因子（一般是绝对温度）的应力-加速因子图， 加速因子是指在 “加速应力条件下” 产品的失效速率与 “正常使用条件下” 失效速率的比值（或正常寿命与加速寿命的比值），反映了应力对产品失效过程的 “加速程度”—— 加速因子数值越大，说明该应力下产品失效速度越快，可在更短时间内模拟长期使用后的失效状态。

输出结果6：时间-可靠度

图表说明：上图展示了可靠性图，清晰呈现产品在不同使用时间下，仍能正常工作的概率，判断产品耐用性。

输出结果7：时间-不可靠度

图表说明：上图展示了不可靠性图，反映产品在不同时间发生故障的概率（不可靠度 = 1 - 可靠度），快速识别故障风险变化。

输出结果8：时间-失效率

图表说明：上图展示了失效率图，展示产品在不同时间单位时间内的故障概率，判断产品所处的故障阶段（如磨合、正常使用、老化）。

输出结果9：时间-概率密度

图表说明：上图展示了概率密度图，找出产品故障概率最高的时间段，定位故障高发期。

# 7、注意事项

加速寿命模型中的常见应力是温度，必须是使用环境的绝对温度，若数据非绝对温度，需要进行转换（T=273.15+t(℃)）；

# 8、模型理论

加速寿命模型的核心作用是通过加速应力下的试验数据，快速评估产品在正常使用条件下的寿命与可靠性，SPSSPRO提供了以下6种加速寿命模型可进行分析；

（1）Arrhenius 模型（阿伦尼斯模型）是加速寿命试验（ALT）中最经典、最常用的单应力加速模型，核心聚焦温度对产品寿命的加速作用，其原理源于化学动力学，已广泛应用于电子、材料、电池等领域的寿命评估与预测。核心依据是温度升高会加速材料的化学反应速率，进而加快产品失效，其仅能单一考虑温度应力。

• L(T)：温度T（绝对温度，单位 K）下的产品特征寿命；
• θ_0：常数项（与产品类型相关）；
• θ_1：模型参数（实际对应【E_a/k_B】)，其中E_a为激活能，k_B为玻尔兹曼常数）；
• T：试验或使用环境的绝对温度（T=273.15+t(℃)）。

该形式是阿伦尼乌斯模型的简化表达，核心逻辑是：温度T越高，L(T)寿命越短，体现了温度对产品失效的加速作用。

注意：在阿伦尼乌斯模型中，必须使用绝对温度（单位：开尔文，K），核心原因与模型的物理 / 化学理论基础直接相关，若是非绝对温度，请自行转换为绝对温度；

（2）Eyring 模型（艾林模型）是加速寿命试验（ALT）中兼具理论基础（量子力学 + 化学反应速率理论）的加速模型，既可以扩展到多应力场景，也可简化为仅包含温度的单应力形式，适用于温度主导且需精细描述分子热运动影响的失效场景（如精密材料老化、半导体器件电迁移）。

• L(T)：温度T（绝对温度，单位 K）下的产品特征寿命；
• θ_0：常数项（与产品类型、失效机理强相关，由试验数据拟合得到）；
• θ_1：核心参数（对应【Delta_H/k_B】)，其中Delta_H是失效反应的焓变，k_B为玻尔兹曼常数）；
• T：绝对温度（需转换为 K，即（T=273.15+t(℃)）。

该形式是Eyring 模型的仅包含温度的单应力形式，适用于温度主导且需精细描述分子热运动影响的失效场景，核心逻辑是：温度升高时，指数项结果增大（推动寿命变长），但前置项1/T减小（推动寿命变短），最终寿命缩短是两者制衡后的结果，更精细地体现了温度对分子热运动的双向影响。

注意：在Eyring 模型（艾林模型）中，温度必须用绝对温度（K）：模型的理论基础基于热力学温标，若使用摄氏温度，会导致公式物理意义失效，计算结果偏离实际；

（3）逆幂律模型是加速寿命试验（ALT）中专注于 非热应力（如电压、载荷、振动等）的加速模型，核心依据是产品寿命与应力水平呈反向幂函数关系，适用于电应力、机械应力主导的失效场景（如高压电器、机械部件）。

• L(S)：应力S作用下的产品特征寿命；
• θ_0：常数项（与产品类型、失效机理相关）；
• θ_1：加速指数（反映产品对该应力的敏感程度，θ_1越大，应力对寿命的影响越强）；
• S：非热应力水平（如电压单位为 V、机械载荷单位为 N）。

核心逻辑：应力S越高，S^(θ_1)越大，(L(S)越短，直接体现了应力增强会加速产品失效的规律;

（4）温度 - 湿度模型该模型由 Eyring 模型推导而来，专门针对温度和湿度两种耦合应力，聚焦于潮湿环境下温度对产品老化的加速作用。

• L(T,H)：温度T（绝对温度，K）与湿度H（通常为相对湿度，% RH）共同作用下的产品特征寿命；
• θ_0：常数项（与产品类型、失效机理相关）；
• θ_1：温度敏感参数；
• θ_2：湿度敏感参数；
• T：绝对温度（需转换为 K，即（T=273.15+t(℃)）；
• H：相对湿度（单位：% RH）。

核心逻辑：

• 温度T越高→θ_1/T越小→指数项结果减小→寿命缩短；
• 湿度H越高→θ_2/T越小→指数项结果减小→寿命缩短；
• 两者耦合：温湿度同时升高时，寿命的缩短幅度远大于单一应力的叠加效果，体现了温湿协同加速的特性

（5）温度 - 非热模型该模型是 Arrhenius 模型与逆幂律模型的组合产物，专门解决温度与非热应力（如电压、机械振动）共同作用的失效问题。

• L(T,S)：温度T（绝对温度，K）与非热应力S共同作用下的产品特征寿命；
• θ_0：常数项（与产品类型、失效机理相关）；
• θ_1：温度敏感参数；
• θ_2：非热应力的加速指数（对应逆幂律模型中的敏感系数）；
• T：绝对温度（需转换为 K，即(T=273.15+t(℃))）；
• S：非热应力水平（如电压单位为 V）。

核心逻辑：

• 温度影响：T越高，寿命缩短；
• 非热应力影响：S越高，寿命缩短；
• 复合效应：温度与非热应力的影响相互独立且叠加，共同加速产品失效（如汽车电子同时受发动机温度与行驶振动的影响）。

（6）广义对数线性模型该模型是多应力加速试验的通用框架，可整合多种单应力模型，并纳入应力间的耦合效应。适用于多应力且存在耦合效应的复杂场景。

L(S_i)代表多应力(S_1,S_2,...)共同作用下的产品特征寿命；

θ_0是常数项，对应无应力（或基准应力）下的寿命对数基础值；

(θ_1,θ_2,...)是各应力的敏感系数，用于量化单一应力对寿命的加速 / 减速作用；

(S_1,S_2,...)是不同类型的加速应力，需根据应力特性转换为适配形式（例如温度应力转换为1/T，电压应力转换为ln S）

注意：不同应力的原始量纲、变化规律差异极大，例如温度应力转换为1/T，电压应力转换为ln S等标准化形式后，各应力对寿命的影响可统一纳入线性框架，便于量化不同应力的相对贡献；建议需要提前对数据进行处理；

# 9、参考文献

[1]Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.