变异系数法
# 1、作用
变异系数法是一种客观赋权法。其根据各评价指标当前值与目标值的变异程度来对各指标进行赋权，当各指标现有值与目标值差距较大时，说明该指标较难实现目标值，应该赋予较大的权重，反之则应该赋予较小的权重，其原理较为简单，通常用于专家评价打分的差异分析。
# 2、输入输出描述
输入：至少两项或以上的定量变量。
输出：输入定量变量对应的权重值。
# 3、案例示例
案例：比如对拥有的 6 个科室的 8 项考核指标进行权重分析，得到各个考核指标的权重占比。
# 4、案例数据
# 5、案例操作
Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
step4：选择【变异系数法】；
step5：查看对应的数据数据格式，【变异系数法】要求变量为定量变量，且至少有两项；
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。
# 6、输出结果分析
输出结果 1：权重分析计算结果
| 项 | 平均值 | 标准差 | CV 系数 | 权重 |
|---|---|---|---|---|
| X1 | 95.833 | 10.206 | 0.106 | 20.7% |
| X2 | 96.667 | 5.164 | 0.053 | 10.4% |
| X3 | 90.517 | 10.698 | 0.118 | 23.0% |
| X4 | 97.333 | 6.532 | 0.067 | 13.1% |
| X5 | 91.667 | 4.082 | 0.045 | 8.7% |
| X6 | 98.333 | 4.082 | 0.042 | 8.1% |
| X7 | 99.067 | 2.286 | 0.023 | 4.5% |
| X8 | 97.617 | 5.838 | 0.06 | 11.6% |
图表说明：上表展示了变异系数法的权重计算结果，根据结果对各个指标的权重进行分析。
● 指标变异性为标准差，标准差越大则权重越大；
● 变异系数的计算公式为：变异系数 CV=(标准偏差 SD/平均值 Mean)×100%，变异系数是相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均数对比得到的；
● 权重是信息量的归一化
分析：变异系数法的权重计算结果显示，X1 的权重为 20.713%、X2 的权重为 10.39%、X3 的权重为 22.988%、X4 的权重为 13.052%、X5 的权重为 8.662%、X6 的权重为 8.075%、X7 的权重为 4.488%、X8 的权重为 11.632%，其中指标权重最大值为 X3 （22.988%），最小值为 X7 （4.488%）。可以认为在使用变异系数法对医院六个科室的考评过程中，X3 是最重要的考核指标，X7 是最不重要的考核指标。
输出结果 2：指标重要度直方图
图表说明：可选择直方图、折线图、条形图、饼图四种方式对变异系数法计算出的比重进行可视化。上图以直方图为例。
# 7、注意事项
- 变异系数法当变量之间在类型和量纲上有较大出入的时候，需要首先进行类型一致化和无量纲化处理；
# 8、模型理论
变异系数法的应用，首先应将各个变量的实际值进行数据标准化处理，然后再采用加权平均的方法确定烤制后锅巴的综合评分，各个指标的变异系数的计算公式如下：
式中：Vi 为第 i 项指标的变异系数；σi 为第 i 项指标的标准差；Xi 为第 i 项指标的算术平均值。
各变量的权重的计算公式如下：
# 9、参考文献
[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2]刘盼盼,任广跃,段续,李琳琳,赵路洁,任星,苗峻伟.基于变异系数法对不同干燥方式白萝卜品质及风味的评价[J/OL].食品与发酵工业:1-11[2022-03-31].DOI:10.13995/j.cnki.11-1802/ts.029017.