双样本等价检验

# 1、作用

双样本等价检验用于验证两个独立总体的均值差异是否在预设的等价区间内。适用于比较两种处理、方法或产品的效果是否实质等价。

# 2、输入输出描述

输入：检验变量与参考变量、检验均值-参考均值的上下限。
输出：等价检验结论。

# 3、案例示例

案例：某实验室开发了 “快速检测法”（方法 A），需与传统 “国标检测法”（方法 B）比较等价性 —— 若两种方法检测水中重金属铅的均值差异在 ±0.5mg/L 内，则认为方法 A 可替代方法 B。通过双样本等价检验判断两种方法是否等价。

# 4、案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【双样本等价分析】；
step5：查看对应的数据数据格式和参数
（1）检验数据样式：
数据在不同列：检验变量、参考变量
数据在同一列：分组变量、数值变量
（2）相关假设：请看【8、模型理论】
（3）备择假设：请看【8、模型理论】
（4）下限：等价区间的下界
（5）上限：等价区间的上界
（6）是否乘以目标值：用于区分等价区间的计量方式，即等价上下限是 “绝对差值” 还是 “相对比值”
------选择 “是”：上下限为相对比例，需乘以目标值转化为绝对差值，适用于指标规模随目标值变化的场景；示例：目标值为 100 分，设定相对下限 - 5%、上限 + 5%，则实际等价区间为95~105 分；
------选择 “否”：上下限为绝对差值，无需关联目标值，适用于指标有固定可接受波动范围的场景；示例：目标值为 80 分，设定绝对下限 - 5 分、上限 + 5 分，等价区间直接为 75~85 分。
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果1：描述性统计

图表说明：上表展示了描述统计结果，因双样本等价检验要求数据是正态的，所以若数据非正态可能会导致结论偏差。
快速检测法（方法 A，mg/L）样本N < 5000, 采用S-W检验, 显著性P值为0.406, 水平不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足正态分布。
国标检测法（方法 B，mg/L）样本N < 5000, 采用S-W检验, 显著性P值为0.184, 水平不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足正态分布。

输出结果2：置信区间与等价限值比较

图表说明：上表展示了置信区间与等价限值对比结果，若该置信区间完全落在预设的等价界值范围内（即下限 > 等价下界且上限 < 等价上界），则拒绝原假设，认为检验均值与参考均值等价；反之则无法判定等价。置信区间(-0.116, 0.0)完全落在等价区间(-0.134, 0.134)内，认为均值(快速检测法（方法 A，mg/L）)与均值(国标检测法（方法 B，mg/L）)等价。

输出结果3：等价检验

图表说明：上表展示了等价检验结果，若 原假设P 值 <设定的显著性水平（如 0.05），则从概率角度支持 “等价” 结论，与置信区间法形成相互印证。

输出结果4：等价检验可视化

图表说明：上图展示了等价检验可视化结果，若置信区间完全落在预设的等价界值范围内，则认为总体参数与目标值等价。

# 7、注意事项

无

# 8、模型理论

双样本等价检验是用于验证检验组与参考组的均值差异在预设的 “等价区间” 内的统计方法，核心是证明两组间的差异无实际意义（而非传统假设检验的 “无统计差异”）

（1）相关假设：

1. 关注 “检验均值 - 参考均值”（差值型）

适用于想验证 “两组均值的绝对差异在可接受范围”（比如两种仪器测量结果的差值不超过 ±0.5）。

2. 关注 “检验均值 / 参考均值”（比值型，未做对数变换）

适用于想验证 “两组均值的相对比值在可接受范围”（比如两种工艺的产量比值在 0.9~1.1）。

3. 关注 “检验均值 / 参考均值（通过对数变换）”（对数比值型）

这是实际应用中最常用的比值检验（因为直接用比值计算不满足正态分布）。

（2）备择假设（以 “检验均值 - 参考均值”为例）：

1. 备择假设：（下限 < 检验均值 - 参考均值 < 上限）

对应检验类型：双侧等价检验，也是最常用的等价检验形式。

原假设（需推翻的 “不等价” 情形，拆为两个单侧原假设）：

（检验组均值比参考组均值低出等价下限）：

（检验组均值比参考组均值高出等价上限）：

备择假设（需证实的 “等价” 情形）：

检验逻辑：采用双单侧 t 检验（TOST），需同时拒绝两个原假设（即两个单侧检验的 p 值均 <α），才能判定 “等价”。

2. 备择假设：（检验均值 - 参考均值 > 下限）

对应检验类型：单侧等价检验（仅验证 “不劣于”）。

原假设：

备择假设：

检验逻辑：只需做一个单侧 t 检验， p 值 <α，则拒绝原假设，证实备择假设。

3. 备择假设：（检验均值 - 参考均值 < 上限）

对应检验类型：单侧等价检验（仅验证 “不优于”）。

原假设：

备择假设：

检验逻辑：同样只需一个单侧 t 检验，若 p 值 <α，则拒绝原假设，证实备择假设。

# 9、参考文献

[1]Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.