配对样本等价检验
# 1、作用
配对样本等价检验用于验证配对数据（如同一对象接受两种处理后的结果）的差异是否在等价区间内。适用于前后对比、同一标本的两种检测等场景。
# 2、输入输出描述
输入：检验变量与参考变量、检验均值-参考均值的上下限。
输出：等价检验结论。
# 3、案例示例
案例：某医院测试 “新型降压药” 的安全性：若患者服药后（2 周）的收缩压与服药前的收缩压差异在 ±8mmHg 内，则认为 “血压无显著波动，药物安全性达标”（等价边界 ΔL=-8，ΔU=8）。通过配对样本等价检验判断药物是否安全。
# 4、案例数据
# 5、案例操作
Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
step4：选择【配对样本等价分析】；
step5：查看对应的数据数据格式和参数
（1）检验数据样式：检验变量、参考变量
（2）相关假设：请看【8、模型理论】
（3）备择假设：请看【8、模型理论】
（4）下限：等价区间的下界
（5）上限：等价区间的上界
（6）是否乘以目标值：用于区分等价区间的计量方式，即等价上下限是 “绝对差值” 还是 “相对比值”
-------选择 “是”：上下限为相对比例，需乘以目标值转化为绝对差值，适用于指标规模随目标值变化的场景；示例：目标值为 100 分，设定相对下限 - 5%、上限 + 5%，则实际等价区间为95~105 分；
-------选择 “否”：上下限为绝对差值，无需关联目标值，适用于指标有固定可接受波动范围的场景；示例：目标值为 80 分，设定绝对下限 - 5 分、上限 + 5 分，等价区间直接为 75~85 分。
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。
# 6、输出结果分析
输出结果1：描述性统计
图表说明：上表展示了描述统计结果，因配对样本等价检验要求数据是正态的，所以若数据非正态可能会导致结论偏差。服药前收缩压（mmHg）样本N < 5000, 采用S-W检验, 显著性P值为0.456, 水平不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足正态分布。服药后收缩压（mmHg）样本N < 5000, 采用S-W检验, 显著性P值为0.629, 水平不呈现显著性，不能拒绝原假设，因此数据满足正态分布。
输出结果2：置信区间与等价限值比较
图表说明：上表展示了置信区间与等价限值对比结果，若该置信区间完全落在预设的等价界值范围内（即下限 > 等价下界且上限 < 等价上界），则拒绝原假设，认为检验均值与参考均值等价；反之则无法判定等价。置信区间(0.0, 4.747)完全落在等价区间(-14.516, 14.516)内，认为均值(服药前收缩压（mmHg）)与均值(服药后收缩压（mmHg）)等价。
输出结果3：等价检验
图表说明：上表展示了等价检验结果，若 原假设P 值 <设定的显著性水平（如 0.05），则从概率角度支持 “等价” 结论，与置信区间法形成相互印证。
输出结果4：等价检验可视化
图表说明：上图展示了等价检验可视化结果，若置信区间完全落在预设的等价界值范围内，则认为总体参数与目标值等价。
# 7、注意事项
配对等价检验（尤其是 t 检验类方法）的核心前提是配对差值或者配对比值服从正态分布，而非原始数据的正态性；
# 8、模型理论
配对样本等价检验是用于验证配对数据（如同一受试对象接受两种处理后的结果）的均值差值在预设 “等价区间” 内的统计方法，核心是证明两种处理的差异无实际意义（而非传统配对 t 检验的 “无统计差异”），适用于自身对照、重复测量等配对设计场景。
（1）相关假设
1、关注处理后均值 - 处理前均值（差值型，配对核心形式）适用于想验证 “同一受试对象两种处理的均值绝对差值在可接受范围”（比如同一样本用两种检测方法的结果差值不超过 ±0.3）。
2、关注处理后均值 / 处理前均值（比值型，未做对数变换）适用于想验证 “两种处理的均值相对比值在可接受范围”（比如同一作物施加两种肥料后的产量比值在 0.85~1.15）。
3、关注处理后均值 / 处理前均值（通过对数变换）（对数比值型）这是配对设计中实际应用最常用的比值检验（因为直接用比值计算不满足正态分布，对数变换后可转化为差值的正态分布）。
（2）备择假设（以 “处理后均值 - 处理前均值” 为例）
1、备择假设：（下限 < 处理后均值 - 处理前均值 < 上限）
对应检验类型：双侧等价检验，也是配对设计中最常用的等价检验形式。
原假设（需推翻的 “不等价” 情形，拆为两个单侧原假设）：
（处理后均值比处理前均值低出等价下限）：
（处理后均值比处理前均值高出等价上限）：
备择假设（需证实的 “等价” 情形）：
检验逻辑：采用配对双单侧 t 检验（配对 TOST），需同时拒绝两个原假设（即两个单侧检验的 p 值均 <α），才能判定 “等价”。
2、备择假设：（处理后均值 - 处理前均值 > 下限）
对应检验类型：单侧等价检验（仅验证 “处理后不劣于处理前”）。
原假设：
备择假设：
检验逻辑：只需做一个配对单侧 t 检验，若 p 值 <α，则拒绝原假设，证实备择假设。
3、备择假设：（处理后均值 - 处理前均值 < 上限）
对应检验类型：单侧等价检验（仅验证 “处理后不优于处理前”）。
原假设：
备择假设：
检验逻辑：同样只需一个配对单侧 t 检验，若 p 值 <α，则拒绝原假设，证实备择假设。
# 9、参考文献
[1]Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.