bp神经网络分类

# 1、作用

​bp神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。bp神经网络的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的分类错误率最小。

# 2、输入输出描述

输入：自变量X为1个或1个以上的定类或定量变量，因变量Y为一个定类变量。
输出：模型的分类结果和模型分类的评价效果。
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# 3、案例示例

根据红酒的颜色强度，脯氨酸，类黄酮等变量，生成一个能够区分琴酒，雪莉，贝尔摩德三种品种的红酒的bp神经网络。

# 4、案例数据

bp神经网络分类案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【bp神经网络分类】；
step5：查看对应的数据数据格式，按要求输入【bp神经网络分类】数据;
step6：进行参数设置（“更多设置”里的参数在客户端可进行设定）
step7：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果1：模型参数
图表说明： 上表展示了训练该模型的时候，输入的参数以及训练所耗的时间。

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输出结果2：混淆矩阵热力图



图表说明： 上表以热力图的形式展示了混淆矩阵，可以通过右上角切换在测试数据集和训练数据集中的情况。
分析：
上图是训练集的分类结果，绝大部分样本分类正确，只有1个被分错的样本，说明分类效果较好。
下图是测试集的分类结果，绝大部分样本分类正确，只有6个被分错的样本，说明训练集训练出来的模型结果是有效实用的，分类效果较好。
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输出结果4：模型评估结果

图表说明： 上表中展示了训练集和测试集的分类评价指标，通过量化指标来衡量bp神经网络对训练、测试数据的分类效果。
● 准确率：预测正确样本占总样本的比例，准确率越大越好。
● 召回率：实际为正样本的结果中，预测为正样本的比例，召回率越大越好。
● 精确率：预测出来为正样本的结果中，实际为正样本的比例，精确率越大越好。
● F1：精确率和召回率的调和平均，精确率和召回率是互相影响的，虽然两者都高是一种期望的理想情况，然而实际中常常是精确率高、召回率就低，或者召回率低、但精确率高。若需要兼顾两者，那么就可以用F1指标。
分析：
训练集的各分类评价指标都大于0.9，说明模型在训练集的分类效果较好，模型具有实用性。
测试集的各分类评价指标都大于0.9，说明模型在测试集的分类效果较好，模型具有实用性。
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输出结果5：测试数据预测评估结果

图表说明： 上表格为预览结果，只显示部分数据，全部数据请点击下载按钮导出。
上表展示了bp神经网络模型对测试数据的分类结果，第一列是预测结果，第二列是因变量真实值，第三、四、五列分别是对所属每一个分类水平概率的预测结果，最终分类预测结果值是拥有最大预测概率的分类组别。其余列是各自变量的值。
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输出结果6：模型预测与应用（此功能只在客户端支持使用）
注：当无法进行预测功能时，可检查数据集中是否存在定类变量或者缺失值：
●当存在定类变量时，请在用于训练模型的数据集和用于预测的数据集中将变量编码，再进行操作。
（SPSSPRO：数据处理->数据编码->将定类变量编码为定量）
●当用于预测数据的数据集中存在缺失值时，请删去缺失值再进行操作。

情况1：在上面模型评估后，模型分类结果较好，具有实用性，这时我们将该模型进行应用。点击【模型预测】上传文件可以直接得到预测结果。


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情况2：若是上传的数据包括因变量真实值，不仅仅可以得到预测结果，还可以得到当前数据分类混淆矩阵和分类评价效果。




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# 7、注意事项

• 由于bp神经网络具有随机性，每次运算的结果不一样。若需要保存本次训练模型，需要使用SPSSPRO客户端进行。
• bp神经网络的参数修改需要使用SPSSPRO客户端进行。

# 8、模型理论

BP神经网络是一种多层的前馈神经网络，其主要的特点是：信号是前向传播的，而误差是反向传播的。具体来说，对于如下的只含一个隐层的神经网络模型：
BP神经网络的过程主要分为两个阶段，第一阶段是信号的前向传播，从输入层经过隐含层，最后到达输出层；第二阶段是误差的反向传播，从输出层到隐含层，最后到输入层，依次调节隐含层到输出层的权重和偏置，输入层到隐含层的权重和偏置。

以一个三层BP神经网络举例

隐含层的输出量设为Fj，输出 层的输m量设为Ok， 系统 的激励函数设为G， 学习速率设为β， 则其三个层之间有如下数学关系：

系统期望的输出量设为Tk，则系统的误差E可由 实际输出值和期望目标值的方差表示，具体关系表达式如下：

并令，利用梯度下降原理， 则系统权值和偏置的更新公式如下：

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9、参考文献

[1]Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2] 周志华．机器学习．北京：清华大学出版社，2016：pp.121-139, 298-300
[3]李航．统计学习方法．北京：清华大学出版社，2012：第七章，pp.95-135

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