趋势相关分析

# 1、作用

趋势相关分析基于灰色关联分析，是根据序列的曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，可以帮助探索影响母序列变量的主要因素及次要因素。

# 2、输入输出描述

输入：特征序列为两项或以上的定量变量，母序列（关联对象）为一项定量变量。
输出：反应考核指标与母序列的关联程度。

# 3、案例示例

案例：在众多网购物品中，服装饰品、零食特产、 居家日用、电脑配件成交单数和购买金额占总网购的大多数，通过灰色关联分析来研究与总成交额关联度更高的网购物品。

# 4、案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

step4：选择【趋势相关分析】；
step5：查看对应的数据数据格式，【趋势相关分析】要求特征序列与母序列均为定量变量。
step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

图表说明：上图是关联系数代表着该子序列服装饰品、零食特产、家具日常、电脑配件对与母序列对应维度上的关联程度值（数字越大，代表关联性越强）。下图是对各个特征序列的关联系数求平均，其中，零食特产与总成交金额的关联系数最大。

# 7、注意事项

• 趋势相关分析分析适用于小样本数据，大样本数据推荐使用标准化回归分析
  

# 8、模型理论

灰色关联分析是一种用于研究因素间关联性的方法，主要用于处理少量、不确定或不完整的数据。它的基本思想是，将多个影响因素的序列数据转化为灰色数列，并对这些灰色数列进行比较和关联分析，从而得出各个因素之间的关联程度，进而用于预测和决策分析。
灰色关联分析的基本步骤如下：

1. 构建灰色数列：将原始数据转化为灰色数列，即采用灰色理论中的运算法则，将每个因素的数据归一化，并用灰色数学模型进行预测和拟合。
2. 计算关联度：采用灰色关联度度量因素间的关联程度，具体来说，就是计算各个因素的灰色关联度，然后对其进行比较和排序。灰色关联度的计算主要包括两个方面，即序列相似度和序列重要性度量。
3. 分析结果：根据灰色关联度的比较和排序结果，确定各个因素之间的关联程度和重要性，进而用于预测和决策分析。

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.