倾向得分匹配

# 1、作用

倾向得分匹配用于比较实验组与控制组的结果变量是否存在差异，它的原理是通过匹配寻找干扰变量值较为相似的样本，以为了减少数据偏差和混杂因素的干扰。

# 2、输入输出描述

输入：研究变量为二分类变量；结果变量为定量变量；干扰变量为定量变量，若为定类变量，建议自行对其进行哑变量化后再进行处理。
输出：匹配效果以及匹配后实验组与控制组中结果变量的差异。

# 3、案例示例

案例：比如想研究房价是否受周边地铁影响，这就把数据分成两组（周边有地铁是实验组，周边没有地铁是对照组）。但是否有学校、是否有电梯、房地产商家、物业商家这些因素为干扰因素，基于倾向得分进行匹配，得到干扰因素尽可能相似的样本，再来比较匹配后实验组和对照组各自的房价是否具有差异。

# 4、案例数据

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

Step4：选择【倾向得分匹配】；
Step5：查看对应的数据数据格式，按要求输入【倾向得分匹配】数据；
Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果 1​：匹配基本信息表

图表说明： 上表展示了匹配方法以及匹配成功比例等结果。实验组有 233 个样本，也就是 X=1 有 233 个样本，所以待匹配个数有 233 个；倾向得分匹配分组回归是根据实验组的每一个样本，在控制组内去寻找干扰变量尽可能相似的样本。

输出结果 2：匹配前后的均衡性结果

图表说明：上表为匹配前后均衡性检验结果表，目的是为了判断匹配效果。 以下有两个判断匹配效果的方法：

• 若”匹配前后标准化偏差减少幅度“较大，即匹配后的干扰变量 z 值更加集中，说明匹配效果较好。
• 若”匹配前“T 检验有显著性(P<0.05)，但”匹配后“ T 检验没有显著性(P>0.05)，则说明匹配效果较好。 由上表可知，四个混杂变量在匹配前后标准化偏差减少 100%，并且都是”匹配前“T 检验有显著性(P<0.05)，但”匹配后“ T 检验没有显著性(P>0.05)，说明匹配效果极好。
  

输出结果 3：匹配前后标准差偏差变化

图表说明：上图直观展现了干扰变量 Z 在匹配前-匹配后的标准化偏差变化图，若匹配前后标准化偏差减少幅度“较大，说明匹配效果较好。

输出结果 4：ATT 平均处理效应分析

图表说明：表为匹配前后 ATT 平均处理效应分析结果表，目的是为了研究匹配成功后‘结果变量 Y’的值是否存在着显著性差异。

• 匹配前是指在匹配之前，实验组与控制组在‘结果变量 Y’上是否存在着差异性，其意义不大。
• 匹配后是指在匹配之后，匹配成功在‘结果变量 Y’之间是否存在着差异性，如果对应的 P 值小于 0.05，即意味着实验组与控制组在‘结果变量 Y’上存在着显著性差异。 所以主要是看匹配后的由 ATT 效应结果可知，匹配后数据的显著性 P 值为 7.003，不呈现显著性，不能拒绝原假设，实验组与控制组数据在“结果变量”上不存在显著性差异。
  

# 7、注意事项

• 倾向得分匹配是根据实验组的每一个样本，在控制组内去寻找干扰变量尽可能相似的样本，所以待匹配的样本永远是值为 1 的实验组。
• 倾向得分匹配法通常需要较大的样本容量来实现高质量匹配。因此有时不适用于小样本容量的研究；

# 8、模型理论

倾向得分匹配步骤如下：

步骤 1 选择合适的混杂变量集
混杂变量集一般来说应该对被解释变量和解释变量都有影响，所以我们需要通过匹配相似的混杂因素从而消除其对因变量的影响。

步骤 2 计算倾向值
基于选定的协变量集，通过“probit”或“logit”模型来计算个体进入处理组的概率（倾向值)。

步骤 3 进行匹配
根据各个样本的倾向得分的距离来进行样本匹配，以每一个实验组为基准，在控制组内去寻找干扰变量尽可能相似的样本。其中匹配的方法有：
(1)最邻近匹配（nearest neighbor matching）
将控制组中与处理组倾向得分差异最小的个体进行匹配。虽然处理组所有个体都能匹配成功，但是不放弃任一处理组个体可能影响匹配质量，降低处理效应的精确度。
(2)半径匹配（radius matching）
提前设定卡尺，按照半径范围寻找控制个体进行匹配，卡尺越小匹配严格程度越高。

步骤 4 根据匹配后的样本计算平均处理效应
将匹配后的对照组和实验组的因变量 Y 进行平均效应 ATT 处理，令 D=0 表示未接受干预；D=1 表示接受干预；Yi（1）是指各个样本在接受干预的结果变量；Yi（0）是指各个样本在未接受干预的结果变量：

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2] 陈强. 高级计量经济学及 Stata 应用[M]. 高等教育出版社, 2010.