列联（交叉）分析

操作视频

# 列联（交叉）分析

# 1、作用

列联分析，也称为交叉分析（Cross-tabulation Analysis），是一种统计分析方法，用于探索和描述两个或多个分类变量之间的关系。它通常通过制作交叉表（Cross-tabulation Table）来展示不同变量之间的关联性和分布情况。

其应用广泛，例如在市场调研中，用于分析不同消费者群体对产品偏好的差异；在医学研究中，用于探索不同治疗方法在不同人群中的效果；在社会科学研究中，用于分析社会群体中不同特征的分布和关联。

# 2、输入输出描述

输入：一个定类变量X与一个或者多个字段Y。
输出：两两分组变量之间的交叉分布情况。

# 3、案例示例

案例：不同地区（城市/农村）和性别的同学在玩电脑游戏的分布状况。

# 4、案例数据

列联（交叉）分析算法案例数据

一个定类变量X与一个或者多个字段Y指的是：定类变量X(性别)作为分组变量，多个字段Y(地区/玩电脑游戏情况)指的是待分析变量。
若输入多个定类/定量变量，则为以已经拖入的分组变量对多个定类/定量变量重复分析。

# 5、案例操作

Step1：新建分析；
Step2：上传文件；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；

Step4：选择【列联（交叉）分析】；
Step5：查看对应的数据数据格式，【列联（交叉）分析】要求输入数据一项为定量变量，其他定量/定类变量，选择对应分析类型(当变量为定量变量时，会自动进行四分位分组)；
Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

# 6、输出结果分析

输出结果 1：列联表

图表说明：上表展示了以性别为分组项，以地区、玩电脑游戏情况为分析项的列联交叉分析结果，包括变量、频数、百分比等，需要注意的是：

若交叉表过大（列超过15项），请点击右上角下载按钮导出查看；
若分析项为定量变量（样本量N≥8），系统默认以四分位进行分组，若想生成更多分组，请使用数据处理—>数据编码；
若想分析基于分组项下，各分析项是否存在差异以及程度，可以选择卡方分析。

结果分析：由图可见，一周玩电脑游戏 4 个小时以上的同学占比最多。
且虽然女性本身数量比男性多约百分之十，但是男女玩游戏情况比例差距不大，可认为男同学稍微更热衷于电脑游戏。而来自城市的同学比来自农村的同学多出很多，城市和农村内部的男女比例则基本跟总的男女比例一致。

输出结果 2：交叉图

图表说明：上图展示了列联交叉分析结果，包括变量、频数、百分比等。

# 7、注意事项

若分析项为定量变量，SPSSPPRO 默认以四分位进行分组，若想生成更多分组，请使用数据处理—>数据编码。
若想分析基于分组项下，各分析项是否存在差异以及程度，可以选择卡方分析。

# 8、模型理论

列联表（contingency table） 将一个或多个变量的每个取值分别列出，并统计另一个或多个变量在每个取值下的频数或频率。

一般，若总体中的个体可按两个属性 $A$ 与 $B$ 分类， $A$ 有 $r$ 个等级 $A_{1}, A_{2}, \dots ， A_{r}$ ，B有c个等级 $B_{1}, B_{2}, \dots ， B_{c}$ ,从总体中抽取大小为 $n$ 的样本，设其中有 $n_{i j}$ 个个体的属性属于等级 $A_{i}$ 和 $B_{j}$ ， $n_{i j}$ 称为频数，将 $r \times c$ 个 $n_{i j}$ 排列为一个 $r$ 行 $c$ 列的二维列联表，简称 $r \times c$ 表。若所考虑的属性多于两个，也可按类似的方式作出列联表，称为多维列联表。

列联表的行和列分别代表不同的变量和它们的取值，交汇处的数据则表示对应组合的频数或频率。

当我们在使用列联分析时，还可以结合其他统计检验方法，如卡方检验（Chi-square Test），来评估变量之间的关系是否显著。

# 9、参考文献

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.
[2] 贾俊平、何晓群、金勇．统计学（第四版）：中国人民大学出版社，2009 年：246
[3] 胡良平, 陶丽新. R×C 列联表资料的统计分析与 SAS 软件实现(一)[J]. Journal of Integrative Medicine(结合医学学报(英文)), 2009, 7(08):784-787.

建议反馈